Screen Library分析基础机器证明系统 = Machine proof system of foundations of analysis
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| Main Authors: | ; ; |
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| Published: |
科学出版社
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| Publisher Address: | 北京 |
| Publication Dates: | 2022 |
| Literature type: | Book |
| Language: | Chinese |
| Series: |
; 14 |
| Subjects: | |
| Carrier Form: | 15,396页: ; 25cm |
| ISBN: | 978-7-03-070671-3 |
| Index Number: | O171 |
| CLC: | O171 |
| Call Number: | O171/4202 |
| Contents: |
有书目 (第375-385页) 和索引 本书利用交互式定理证明工具Coq，在朴素集合论的基础上，从Peano五条公设出发，完整实现Landau著名的《分析基础》中实数理论的形式化系统，包括对该专著中全部5个公设、73条定义和301个定理的Coq描述，其中依次构造了自然数、分数、分割、实数和复数，并建立了Dedekind实数完备性定理，从而迅速而自然地给出数学分析的坚实基础。在分析基础形式化系统下，进而给出Dedekind实数完备性定理与它的几个著名等价命题间等价性的机器证明，这些命题包括确界存在定理、单调有界定理、Cauchy-Cantor闭区间套定理、Heine-Borel-Lebesgue有限覆盖定理、Bolzano-Weierstrass聚点原理、Bolzano-Weierstrass列紧性定理及Bolzano-Cauchy收敛准则等，基于实数的完备性定理。 |