流形上的几何与分析
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Published: |
高等教育出版社
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Publisher Address: | 北京 |
Publication Dates: | 2022 |
Literature type: | Book |
Language: | Chinese |
Subjects: | |
Carrier Form: | 256页: ; 24cm |
ISBN: | 978-7-04-056366-5 |
Index Number: | O189 |
CLC: | O189.3 |
Call Number: | O189.3/1221 |
Contents: |
现代数学基础 73 国家科学技术学术著作出版基金资助出版 本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术,以凝练的语言,对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果,如示性类的陈-Weil理论,等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式,Gauss-Bonnet-陈定理,Poincare-Hopf指标公式,Morse不等式等,给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外,本书还介绍了流形上的热方程理论,并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理,给出了deRham-Hodge算子,Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式;介绍了Quillen的超联络理论,并利用该理论给出了Gauss-Bonnet-陈定理的一个新的证明;还从向量从上一般联络出发,几何地构造了向量从的Euler形式与Thom形式。 |