Screen Library流形上的几何与分析
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| Main Authors: | ; |
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| Published: |
高等教育出版社
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| Publisher Address: | 北京 |
| Publication Dates: | 2022 |
| Literature type: | Book |
| Language: | Chinese |
| Subjects: | |
| Carrier Form: | 256页: ; 24cm |
| ISBN: | 978-7-04-056366-5 |
| Index Number: | O189 |
| CLC: | O189.3 |
| Call Number: | O189.3/1221 |
| Contents: |
现代数学基础 73 国家科学技术学术著作出版基金资助出版 本书结合Atiyah-Singer指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈－Weil理论，等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne局部化公式，Gauss-Bonnet－陈定理，Poincare-Hopf指标公式，Morse不等式等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理，给出了deRham-Hodge算子，Hirzebruch符号差算子及Dirac算子的局部指标公式；介绍了Quillen的超联络理论，并利用该理论给出了Gauss-Bonnet－陈定理的一个新的证明；还从向量从上一般联络出发，几何地构造了向量从的Euler形式与Thom形式。 |